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| 1 | Acyclic edge coloring of graphs with large girths显示文摘A proper edge coloring of a graph G is called acyclic if there is no 2-colored cycle in G. The acyclic chromatic index of G, denoted by χ'a(G), is the least number of colors such that G has an acyclic edge k-coloring. Let G be a graph with maximum degree Δ and girth g(G), and let 1≤r≤2Δ be an integer. In this paper, it is shown that there exists a constant c > 0 such that if g(G)≥cΔ r log(Δ2/r) then χa(G)≤Δ + r + 1, which generalizes the result of Alon et al. in 2001. When G is restricted to series-parallel graphs, it is proved that χ'a(G) = Δ if Δ≥4 and g(G)≥4; or Δ≥3 and g(G)≥5. | LIN QiZhong HOU JianFeng LIU Yue | 2012 | Science China Mathematics2012，55，12： | 4 |
| 2 | 不含4圈的平面图的无圈边色数的新上界显示文摘为了研究平面图的无圈边染色,利用差值转移方法并结合平面图的结构性质,证明了不含4圈的平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+6. | 张埂 苗连英 丁伟 陈晓杰 | 2011 | 云南大学学报(自然科学版)2011，33，6： | 4 |
| 3 | 基于最大平均度的图的无圈边染色显示文摘为研究图的无圈边色数与图的最大平均度之间的关系,利用差值转移方法和最小反例图的一些结构性质,证明了最大平均度不小于7/2的简单图G,如果其最大度不小于6,则其无圈边色数不超过Δ(G)+2. | 张埂 丁伟 扈丁文 | 2012 | 信阳师范学院学报(自然科学版)2012，25，2： | 4 |
| 4 | Improved bounds on linear coloring of plane graphs显示文摘A proper vertex coloring of a graph G is linear if the graph induced by the vertices of any two color classes is the union of vertex-disjoint paths. The linear chromatic number lc(G) of the graph G is the smallest number of colors in a linear coloring of G. In this paper, we give some upper bounds on linear chromatic number for plane graphs with respect to their girth, that improve some results of Raspaud and Wang (2009). | Dong Wei Xu BaoGang Zhang XiaoYan | 2010 | Science China Mathematics2010，53，7： | 4 |
| 5 | Acyclic edge coloring of planar graphs without adjacent cycles显示文摘A proper edge coloring of a graph G is said to be acyclic if there is no bicolored cycle in G.The acyclic edge chromatic number of G,denoted byχ′a(G),is the smallest number of colors in an acyclic edge coloring of G.Let G be a planar graph with maximum degree.In this paper,we show thatχ′a(G)+2,if G has no adjacent i-and j-cycles for any i,j∈{3,4,5},which implies a result of Hou,Liu and Wu(2012);andχ′a(G)+3,if G has no adjacent i-and j-cycles for any i,j∈{3,4,6}. | WAN Min XU BaoGang | 2014 | Science China Mathematics2014，57，2： | 3 |
| 6 | 不含短圈平面图的无圈边染色的一个结果显示文摘利用差值转移方法研究了不含3圈4,圈且Δ=5的平面图的无圈边染色,证得了它们的无圈边色数不超过Δ(G)+2。 | 张埂 | 2012 | 贵州师范学院学报2012，28，6： | 3 |
| 7 | Acyclic Edge Coloring of Triangle-free 1-planar Graphs显示文摘A proper edge coloring of a graph G is acyclic if there is no 2-colored cycle in G. The acyclic chromatic index of G, denoted by χ a(G), is the least number of colors such that G has an acyclic edge coloring. A graph is 1-planar if it can be drawn on the plane so that each edge is crossed by at most one other edge. In this paper, it is proved that χ a(G) ≤Δ(G) + 22, if G is a triangle-free 1-planar graph. | Wen Yao SONG Lian Ying MIAO | 2015 | Acta Mathematica Sinica,English Series2015，31，10： | 2 |
| 8 | 不含三角形的平面图的无圈边染色显示文摘图的无圈边染色是图的染色理论中的一个重要问题.2001年,Alon等猜想任意简单图G的无圈边色数都不超过Δ(G)+2,其中Δ(G)为图G的最大顶点度.为了深入研究该猜想对平面图是否成立,利用差值转移方法并结合最小反例图的一些结构性质,证明了:不包含三角形的平面图G,如果其最大顶点度不小于6,则其无圈边色数不超过Δ(G)+3. | 张埂 | 2013 | 烟台大学学报(自然科学与工程版)2013，26，4： | 1 |
| 9 | 围长不小于6且最大度至少为8的平面图的无圈列表边染色显示文摘对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染三种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G)都有ф(e)∈L(e),则称ф为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.证明若图G是一个平面图,且它的最大度△≥8,围长g(G)≥6,则a′_(list)(G)=△. | 马刚 | 2015 | 数学的实践与认识2015，45，23： | 1 |
| 10 | 围长不小于11且最大度为3的平面图的无圈列表边染色显示文摘若图G为最大度为3且围长不小于11的平面图,证明了它的无圈边色数a'list(G)=3。 | 马刚 | 2014 | 山东大学学报(理学版)2014，49，2： | 1 |
| 11 | 不含相交三角形平面图无圈边染色显示文摘如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色.图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数.为研究平面图的无圈边色数的上界,利用差值转移方法并结合平面图的结构性质,证明了不含相交三角形的平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+7. | 张埂 焦姣 | 2012 | 内江师范学院学报2012，27，2： | 1 |
| 12 | 不含相交三角形和4圈的平面图的无圈边染色显示文摘如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色。图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数。利用差值转移方法并结合平面图的结构性质,证明了不含相交三角形和4圈的平面图的无圈边色数不超过△(G)+6。 | 段娟娟 丁伟 周菲 | 2012 | 苏州科技学院学报(自然科学版)2012，29，2： | 0 |
| 13 | 围长≥7最大度≥5的平面图的无圈列表边染色显示文摘对图G的一个正常边染色,如果图G的任何一个圈至少染3种颜色,则称这个染色为无圈边染色.若L为图G的一个边列表,对图G的一个无圈边染色φ,如果对任意e∈E(G),都有φ(e)∈L(e),则称φ为无圈L-边染色.用a′_(list)(G)表示图G的无圈列表边色数.论文证明:若图G是一个平面图,且它的最大度Δ≥5,围长g(G)≥7,则a′_(list)(G)=Δ. | 马刚 | 2017 | 安徽大学学报(自然科学版)2017，41，4： | 0 |
| 14 | 2-外平面图的无圈边色数显示文摘研究了2-外平面图的无圈边染色问题.运用删点变换,得到了2-外平面图的结构性质;继而,运用数学归纳法,得到了图的一个无圈(Δ(G)+3)-边染色,即得到:若G是一个2-外平面图,则a'(G)≤Δ(G)+3. | 舒巧君 王维凡 | 2011 | 浙江师范大学学报(自然科学版)2011，34，4： | 0 |
| 15 | 图的无圈边染色的一个结果显示文摘为了研究简单图G的无圈边染色,利用线性-时间算法思想证明了最大顶点度为4的简单图G。如果G中任意一条边的两个端点的度数之和不超过6,则其无圈边色数不超过5。 | 张埂 | 2010 | 黑龙江科技学院学报2010，20，4： | 0 |
| 16 | 不含3,4圈的平面图的无圈边染色的一个结果显示文摘利用差值转移方法研究了不含3圈,4圈的平面图的无圈边染色,证得了它们的无圈边色数不超过Δ(G)+2。 | 张埂 | 2014 | 贵州师范大学学报(自然科学版)2014，32，1： | 0 |
| 17 | 不含3圈的平面图的无圈边染色显示文摘图的无圈边染色是图的染色理论中的一个重要问题,2001年,Alon等猜想任意简单图G的无圈边色数都不超过Δ(G)+2,其中Δ(G)为图G的最大顶点度。为了研究该猜想对平面图是否成立,利用差值转移方法,证明了不包含三角形的平面图G的无圈边色数不超过Δ(G)+3. | 张江 张埂 | 2013 | 贵州大学学报(自然科学版)2013，30，5： | 0 |
| 18 | Acyclic Edge Coloring of IC-planar Graphs显示文摘A proper edge coloring of a graph G is acyclic if there is no 2-colored cycle in G.The acyclic chromatic index of G is the least number of colors such that G has an acyclic edge coloring and denoted byχ′a(G).An IC-plane graph is a topological graph where every edge is crossed at most once and no two crossed edges share a vertex.In this paper,it is proved thatχ′a(G)≤Δ(G)+10,if G is an IC-planar graph without adjacent triangles andχ′a(G)≤Δ(G)+8,if G is a triangle-free IC-planar graph. | Wen-yao SONG Yuan-yuan DUAN Juan WANG Lian-ying MIAO | 2020 | Acta Mathematicae Applicatae Sinica2020，36，3： | 0 |
| 19 | 不含4圈的平面图的无圈边染色显示文摘如果图G的正常边染色不包含2-色圈,则称它是图G的一个无圈边染色。图G的无圈边色数表示图G的无圈边染色所需的最小颜色数。利用已有的关于平面图的结构性质,证明了不含4圈的2-连通平面图的无圈边色数不超过Δ(G)+11。 | 丁伟 | 2012 | 山东大学学报(理学版)2012，47，6： | 0 |
| 20 | 不含5-圈的平面图的无圈边着色显示文摘图G的一个无圈边着色是一个正常的边着色且不含双色的圈.图G的无圈边色数是图G的无圈边着色中所用色数的最小者.本文用反证法得到了不含5-圈的平面图G的无圈边色数的一个上界. | 吴燕青 谢德政 赵灿鸟 | 2012 | 纯粹数学与应用数学2012，28，3： | 0 |
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