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| 1 | 诊断复共线性的条件指标-方差分解比法显示文摘运用条件指标和方差分解比提出一种诊断设计阵复共线性的新方法———条件指标-方差分解比(CIVDP)法,该方法不但可以确定设计阵数据列之间复共线性关系的个数,而且可以确定每个复共线性关系存在于哪些数据列之间,并通过大量的模拟计算和实际应用验证该方法的有效性。 | 归庆明 姚绍文 顾勇为 郭建锋 | 2006 | 测绘学报2006，35，3： | 33 |
| 2 | 正则化的奇异值分解参数构造法显示文摘Tikhonov正则化法引入正则化参数和稳定泛函来改善矩阵的病态性。稳定泛函表示为参数的二范约束时,正则化矩阵为单位阵的正则化法即为岭估计法。通过对岭估计的方差与偏差进行分析可知,岭估计改善矩阵病态性的同时也过度地引入了偏差,降低了解的可靠性,对较大奇异值的修正不能有效地减小估计的方差,却引入了偏差,而对较小奇异值的修正可有效地减小估计的方差。因此,选择较小奇异值特征向量构造正则化矩阵,调节各奇异值的修正,可有效减小参数估计的方差,减少偏差的引入,得到更为可靠的参数估计。通过试验证明了该方法的有效性。 | 林东方 朱建军 宋迎春 何永红 | 2016 | 测绘学报2016，45，8： | 31 |
| 3 | 航空重力测量数据向下延拓基于信噪比的正则化方法的研究显示文摘研究正则化方法在航空重力测量数据向下延拓问题中的应用。首先对这种不适定问题的线性模型,分析设计阵的复共线性结构与其对参数估计危害之间的关系,利用参数LS估计的信噪比提取各个参数是否受到复共线性严重危害的信息,从而在一定程度上揭示设计阵复共线性结构的特征。然后提出基于信噪比的正则化方法(SNR),以信噪比为依据构造正则化矩阵,以极小化均方误差为目标选取正则化参数。构造正则化矩阵无需利用附加物理或先验信息,这对于在缺乏此类信息的情况下运用正则化方法提供了新的手段。最后进行的数值试验结果表明,提出的新方法(SNR)比普通的正则化方法(OR)在滤噪保真方面表现更佳。 | 顾勇为 归庆明 | 2010 | 测绘学报2010，39，5： | 29 |
| 4 | 带准则参数的平差准则及其统一与解算显示文摘平差的核心问题是确定准则中的准则参数α,从而确定准则函数相对于平差参数X的极值并进行解算。首先对准则带参数的这些平差准则从形式上进行统一,然后利用虚拟观测,提出一种广泛适用的解算方法。每种带参数的准则模型都可以通过这种方法来确定准则参数和解算结果。最后用正则化方法举例,对比最小二乘和其他解法表明这种方法的可行性和优点。 | 朱建军 田玉淼 陶肖静 | 2012 | 测绘学报2012，41，1： | 18 |
| 5 | 非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型及其不适定性显示文摘通过综合归纳在路面模量反算和测量平差等领域中求解非线性最小二乘问题的各种数值迭代解法,建立了非线性最小二乘问题数值迭代法的统一模型.根据不适定问题理论,结合非线性最小二乘问题,定义了非线性最小二乘问题的两种不适定性,对产生这两种不适定问题的现象进行了分析,并给出了实例.结果表明,在NLS问题上使用各种数值迭代解法时,需考虑其迭代过程的不适定问题. | 唐利民 朱建军 | 2008 | 长沙交通学院学报2008，24，2： | 15 |
| 6 | 改进LAMBDA算法实现单频GPS整周模糊度快速解算显示文摘利用单频GPS载波相位差分技术进行动态精密测量时,由于观测历元少,经典LAMBDA算法会出现法矩阵病态导致整周模糊度无法求解。针对这一问题研究了基于TIKHONOV正则化原理的改进LAMBDA算法。通过对双差观测方程系数矩阵进行奇异值分解选取正则化矩阵,改善了法矩阵的病态性,获得了更高精度的浮点解。利用均方误差矩阵替代协方差阵进行LAMBDA求解,提高了模糊度求解的速度和成功率。对连续100组5个历元实测数据计算表明:与原算法相比,改进LAMBDA算法求得的浮点模糊度偏差从36.48周减小到4.08周,搜索效率和成功率分别改进97.74%和100%。 | 李豹 许江宁 曹可劲 朱银兵 | 2013 | 中国惯性技术学报2013，21，3： | 15 |
| 7 | InSAR与北斗/GNSS综合方法监测地表形变研究现状与展望显示文摘作为蓬勃发展的空间大地测量技术,InSAR和北斗/GNSS在地表形变监测中具有独特优势。应用两种手段开展综合测量,可充分利用其互补性,实现北斗/GNSS高时间分辨率与InSAR高空间分辨率的有机统一。本文首先介绍了InSAR与北斗/GNSS监测地表形变的基本原理,重点探讨了InSAR研究在20余年内的理论发展;其次综述了InSAR与北斗/GNSS技术集成及数据融合研究的最新进展;然后总结分析了当前地表形变监测应用所面临的关键问题及挑战;最后对InSAR与北斗/GNSS综合测量方法的发展趋势进行了展望。 | 何秀凤 高壮 肖儒雅 罗海滨 贾东振 章浙涛 | 2022 | 测绘学报2022，51，7： | 15 |
| 8 | 单频GPS动态定位中整周模糊度的一种快速解算方法显示文摘针对单频GPS动态定位中常用模糊度求解方法存在的问题,提出一种整周模糊度快速解算方法。首先通过对双差观测方程中坐标参数的系数阵进行QR分解变换以消除坐标参数,从而仅对模糊度参数建立Kalman滤波方程进行估计,然后利用排序和双Cholesky分解对滤波得到的模糊度进行降相关处理,并结合收缩模糊度搜索空间的思想来搜索固定整周模糊度。以实测的动态数据为例对该方法进行测试。分析结果表明,该方法不但可以改善模糊度浮点解精度,而且具有良好的模糊度降相关效果,可正确有效地实现整周模糊度的快速解算。 | 刘宁 熊永良 冯威 徐韶光 | 2013 | 测绘学报2013，42，2： | 13 |
| 9 | 顾及截断偏差影响的TSVD截断参数确定方法显示文摘TSVD通过截断参数截掉较小的奇异值来改善病态性对估计的影响,其本质是通过引入少量偏差来降低方差,以提高估值的稳定性和可靠性。截断参数是影响TSVD解算效果的关键因素,常用的广义交叉核实法(GCV法)和L曲线法未从TSVD改善模型参数估值质量的角度确定截断参数,稳定性和可靠性不足,而最小MSE法理论依据充分但受限于MSE计算的准确性。通过分析TSVD由小到大截掉奇异值后,相应的估值方差与偏差变化,本文提出了引入偏差量小于降低方差量来确定截断参数的思想,并通过估计出较大奇异值截掉后的偏差引入量建立偏差估值可信区间,利用可信区间内偏差估值与方差下降量进行比较,避免较小奇异值截掉后的方差下降量与偏差引入量的直接比较,从而解决参数真值未知截掉较小奇异值引入偏差量难以准确计算的问题。最后通过试验验证了新方法的可行性和有效性,相比于GCV法和L曲线法,新方法确定的截断参数稳定性和可靠性更高,可有效提高TSVD的解算效果。 | 林东方 朱建军 宋迎春 | 2017 | 测绘学报2017，46，6： | 12 |
| 10 | 基于TIKHONOV正则化的短基线单历元模糊度解算方法研究显示文摘为提高单历元双频观测数据解算整周模糊度固定成功率采用了两项措施:1)在单历元法方程病态、最小二乘浮点解不可信的情况下,采用TIKHONOV正则化矩阵改善法方程的病态性,从而使模糊度浮点解可信度提高;2)在改善后的法方程中再使用LAMBDA方法搜索,同时引入TEC总量变化值对其固定的模糊度准确性进行检验。算例表明,新方法提高了模糊度浮点解的可靠性及整周模糊度固定的成功率。 | 孔令杰 黄观文 | 2010 | 大地测量与地球动力学2010，30，2： | 11 |
| 11 | 一种基于Helmert方差分量估计的岭参数确定方法显示文摘为了使岭参数具有一个明确的含义,提出了一种基于Helm ert方差分量估计的岭参数确定方法。该方法把约束条件作为一类参数之间互相独立的虚拟观测,从而把岭参数转变为两类观测值的权比,然后用Helm ert方差分量估计的方法确定岭参数。通过算例,比较了该方法与岭迹法、L曲线法的效果。结果表明,该方法不仅计算过程简单、直接,而且精度也优于其他几种方法。 | 戴吾蛟 冯光财 朱建军 | 2006 | 大地测量与地球动力学2006，26，4： | 10 |
| 12 | 改进LAMBDA算法实现BDS双频整周模糊度快速解算显示文摘利用北斗卫星导航系统进行基线解算时,正确解算模糊度是关键问题.利用北斗卫星导航系统双频载波相位观测值组成宽巷双差观测值,运用目前被认为效果最好的模糊度解算方法——LAMBDA算法解算宽巷双差整周模糊度,但是,该算法存在模糊度浮点解偏差大,搜索范围大的缺点.因此,该文提出利用Tikhonov正则化改进LAMBDA算法,对宽巷双差观测方程中未知参数的系数矩阵进行奇异值分解,用分解后的协方差矩阵替换LAMBDA算法中的协方差矩阵进行宽巷双差整周模糊度的搜索,提高了宽巷双差整周模糊度浮点解的精度和模糊度固定正确率.改进后的LAMBDA算法模糊度浮点解偏差平均值从1.0829周减少到0.0059周,方差值从4.0534周减少到0.0479周,模糊度固定正确率从93.52%提高到100%. | 王建敏 马天明 祝会忠 | 2017 | 系统工程理论与实践2017，37，3： | 10 |
| 13 | 均方误差意义下的正则化参数二次优化方法显示文摘Tikhonov正则化法是大地测量中应用最为广泛的病态问题解算方法之一。影响正则化法解算效果的重要因素是正则化参数,然而,最优正则化参数的确定一直是正则化解算的难题,如L曲线法确定的正则化参数具有稳定性好、可靠性高的优点,但存在过度平滑问题,导致正则化法对模型参数估值精度改善较小。本文从均方误差角度分析了正则化参数对模型参数估计质量的影响。基于奇异值分解技术,提出了由模型参数投影值分块计算均方误差的方法,避免了均方误差迭代计算,并基于均方误差最小准则给出了正则化参数优化方法,实现了对L曲线正则化参数的优化。数值模拟试验与PolInSAR植被高反演试验结果表明,正则化参数优化方法有效改善了正则化法解算效果,提高了模型参数估计精度。 | 林东方 朱建军 付海强 张兵 | 2020 | 测绘学报2020，49，4： | 9 |
| 14 | 单历元GPS测姿中病态方程解算方法的分析显示文摘在分析几种常用的病态方程解算方法的基础上,结合多波束测量的实际情况,提出用基线长度和角度约束来提高基线向量先验信息的精度,使得整周模糊度浮动解的解算精度得到改善。 | 王磊 翟国君 黄谟涛 | 2007 | 测绘通报2007，，2： | 8 |
| 15 | 双k型岭估计及其在GPS快速定位中的应用显示文摘针对GPS快速定位中设计阵病态性的特点,文中对现有的有偏估计进行了改进,提出了一种新的有偏估计———双k型岭估计。由广义岭估计和普通岭估计出发,讨论并给出了双k型岭估计中两个岭参数的选择方法。最后给出了实测GPS动态定位算例,验证了新估计的稳定性和有效性。 | 归庆明 韩松辉 吴炳荣 顾勇为 魏萌 | 2006 | 测绘科学技术学报2006，23，1： | 8 |
| 16 | 病态问题解算的直接正则化方法比较显示文摘为了解算病态问题,需正确选择适合的正则化方法,为此分析了截断奇异值法和Tik-honov正则化方法的异同点。在此基础上,阐述了L曲线法和GCV法确定最优正则化参数的基本原理。通过数值算例分析表明:截断奇异值法和Tikhonov法可以有效消除观测方程的病态性;利用L曲线法和GCV法不仅可以对Tikhonov方法中的连续正则化参数进行合理确定,而且还可以准确确定截断奇异值法中的离散正则化参数。最后,比较研究了四种组合方法的正则化解的精度和稳健性。 | 范千 方绪华 范娟 | 2011 | 贵州大学学报(自然科学版)2011，28，4： | 7 |
| 17 | GPS快速定位中病态问题的正则化抗差解法显示文摘针对GPS快速定位中因观测信息不足造成的法矩阵病态和观测量含粗差的问题,利用抗差M估计思想,提出一种新的抗差估计——正则化抗差估计。这种方法可以用于解决大地测量中的不适定性问题。通过计算表明,该方法具有抗粗差能力强、精度高和稳定性好的特点。 | 常志巧 郝金明 张成军 崔建勇 | 2008 | 大地测量与地球动力学2008，28，3： | 7 |
| 18 | 基于虚拟观测的病态问题解法显示文摘在大地测量数据处理领域中,处理病态问题的主要方法有:岭估计方法、奇异值分解法(SVD)、Tik-honov正则化方法等,但是这些方法大多数是强调数学上的意义,没有充分联系大地测量的实际情况,因此不利于在测绘领域病态问题本质的理解和研究。为使病态问题的求解具有实际的物理意义,提出了基于虚拟观测的岭估计方法。该方法将先验约束条件作为一类互相独立的虚拟观测值,从而把病态问题转化为测量平差问题,然后运用Helmert方差估计法来确定岭参数。该方法还可以得到的参数之间的权矩阵,用它来代替虚拟观测值的权矩阵,重新对参数进行计算,则实现了该方法向广义岭估计的推广。实际算例分析的结果表明该方法不仅计算简单而且能保证结果精确。 | 冯光财 戴吾蛟 朱建军 陈正阳 | 2007 | 测绘科学2007，32，2： | 7 |
| 19 | 改进LAMBDA算法的双频BDS整周模糊度快速固定显示文摘针对双频BDS短基线解算法方程病态严重,模糊度的浮点解精度低,导致LAMBDA算法搜索范围过大、搜索时间过长等问题,提出一种改进的LAMBDA算法:运用Tikhonov正则化理论构造一种具有明确物理意义的正则化矩阵R,以获得精确的整周模糊度浮点解;同时用均方误差矩阵RMSEM代替原算法的协方差阵确定模糊度的搜索范围,缩短初始化时间,提高搜索效率。实验结果表明:改进后的LAMBDA算法获得的模糊度浮点解精度显著提高,且无需初始化时间,能够正确固定模糊度的整数解,快速实现cm级定位。 | 龚宵雪 徐爱功 祝会忠 李博 马天明 高猛 | 2017 | 导航定位学报2017，5，3： | 6 |
| 20 | 单频GPS短基线快速定位中的少数历元算法显示文摘研究了短基线时利用少数历元的单频GPS载波相位观测值进行快速定位的一种算法。基于TIK-HONOV正则化原理,选择了一种具有物理意义的正则化矩阵,以减弱法矩阵的病态性。新算法只需解算几个历元的单频GPS相位数据,就可得到比较准确的模糊度浮动解及其相应的均方误差矩阵,用均方误差矩阵代替协方差阵,结合LAMBDA方法,可准确、快速地确定模糊度,最后得到基线向量的解。结合短基线算例,将少数历元算法与最小二乘估计的结果作了比较分析,得出了新解法的有效性。 | 卢秀山 王振杰 欧吉坤 | 2007 | 武汉大学学报(信息科学版)2007，32，12： | 5 |
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