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作者
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出处
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| 1 | ■ukasiewicz命题逻辑中命题的Borel概率真度理论和极限定理显示文摘通过视赋值集为通常乘积拓扑空间,利用其上的Borel概率测度在n值及连续值■ukasiewicz命题逻辑系统中引入了命题的Borel概率真度概念,讨论了它的基本性质,特别是给出了n值情形中概率真度函数的积分表示定理,并得到了其与连续情形概率真度函数之间关系的一个极限定理.结果表明,计量逻辑学中命题的真度概念只是所研究工作的一个特例,因而基于概率真度概念可以为不确定性推理建立一种更为宽泛的计量化模型. | 周红军 | 2012 | 软件学报2012，23，9： | 18 |
| 2 | 粗糙逻辑中公式的Borel型概率粗糙真度显示文摘以一种特殊的粗糙逻辑为研究对象,视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,通过利用赋值集上的Borel概率测度,提出了能融合粗糙逻辑与计量逻辑为一体的公式的Borel型概率粗糙真度理论,给出了公式概率粗糙真度的公理化定义,建立起了相应的概率真度表示定理.公式的概率粗糙真度理论可被看作粗糙逻辑中已有工作的计量化,也可看作计量逻辑学中真度理论的粗糙化.基于这一核心概念,进一步给出了粗糙逻辑中已有概念的程度化表示形式,如公式的粗糙度、精确度、公式之间的粗糙相似度等,并建立起了基于粗糙相似度的3种近似推理模式.该结果实现了粗糙逻辑与计量逻辑的和谐统一,为进一步基于粗糙真值的程度化推理搭建了一个可能的框架. | 折延宏 贺晓丽 | 2014 | 软件学报2014，25，5： | 14 |
| 3 | 逻辑公式间的Jaccard距离及其应用显示文摘对命题逻辑的相关概念进行量化处理,是命题逻辑研究的一种新方法,是一种有别于语构与语义的研究方法,是研究命题集结构的一个有力工具。通过运用向量间的Jaccard相似系数,在经典逻辑系统L中给出了公式间的Jaccard相似度、Jaccard距离等概念,给出了计量逻辑学中公式真度的Jaccard相似度表示形式,建立了一种新的量化模型。讨论了由Jaccard距离导出的逻辑度量空间(F(S),ρ_J)的一些性质。得到结论:矛盾式是逻辑度量空间(F(S),ρ_J)中唯一的孤立点;逻辑度量空间(F(S),ρ_J)中的非空开球是不相容理论。 | 于鹏 | 2020 | 计算机科学与探索2020，14，11： | 9 |
| 4 | 基于n-值ukasiewicz命题逻辑的概率计量化推理系统显示文摘通过把n-值ukasiewicz命题逻辑中公式的概率真度函数抽象为模态词,把概率真度函数的基本恒等式抽象为关于模态词的公理,建立一个模态化的形式推理系统,构建其语构理论及语义理论,证明该系统关于概率真度函数的完备性定理,从而为概率计量逻辑奠定逻辑基础. | 周红军 | 2013 | 模式识别与人工智能2013，26，6： | 4 |
| 5 | 二值谓词逻辑中公式的向量真度显示文摘首次将谓词逻辑系统中一阶语言的有限解释按照其论域的势进行分层,提出每一层解释类下公式的n真度,最终给出公式向量真度的定义,更直观精确地刻画一阶公式的真实程度.接着证明向量真度的一些基本性质,指出向量真度保持谓词逻辑形式推理的MP规则、HS规则与推广规则,从而为进一步在谓词逻辑系统中开展近似推理研究提供一种可能的框架. | 秦晓燕 徐扬 刘熠 | 2013 | 模式识别与人工智能2013，26，8： | 3 |
| 6 | n值Lukasiewicz命题逻辑系统中公式的矛盾度理论显示文摘在n值Lukasiewicz命题逻辑系统中运用公式的矛盾度概念,讨论了公式矛盾度的部分重要性质,给出了Lukasiewicz命题逻辑系统中的矛盾度并推理规则,进而讨论了矛盾度与推理规则之间的关系. | 李顺琴 惠小静 | 2015 | 西南师范大学学报(自然科学版)2015，40，8： | 3 |
| 7 | 基于剩余格语义的格值逻辑系统的程度化方法显示文摘基于剩余格的赋值态理论,通过在剩余格全体赋值态集和全体公式集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了剩余格语义上公式的概率真度,进而在剩余格语义上建立了概率逻辑度量空间,将计量逻辑学中近似推理方法推广到剩余格语义上,为剩余格语义的概率计量化提供了一种可行的方法. | 左卫兵 | 2017 | 电子学报2017，45，8： | 3 |
| 8 | 概率计量逻辑研究进展简述显示文摘不确定性在现实生活中无处不在,将概率论和多值命题逻辑交叉融合来建立不确定性表示与推理模型是不确定性数学领域多年来的研究热点之一。本文将分别从语义计量化、模态形式化与代数公理化三角度简要地介绍概率测度与多值命题逻辑交叉结合方面的研究成果——概率计量逻辑,以及其在逻辑理论的相容度、程度化推理方法、极大相容逻辑理论的刻画、逻辑代数的Stone拓扑表示、相似收敛及其Cauchy完备化等领域中的若干应用与拓展。最后,本文将列出今后有待进一步研究的问题。 | 周红军 兰淑敏 马琴 | 2017 | 模糊系统与数学2017，31，1： | 3 |
| 9 | n值S-MTL逻辑系统中命题的Borel概率真度理论显示文摘在n值S-MTL逻辑系统的统一框架下,通过视全体赋值之集为通常乘积拓扑空间,给出了命题的Borel概率真度定义。通过构造公式所诱导的阶梯函数给出了公式真度的积分表达式,进而利用命题的Borel概率真度在该逻辑系统中引入公式间的相似度及其伪距离,使得在n值S-MTL逻辑系统的统一框架下搭建起融随机性和整体性于一体的近似推理模型成为可能。 | 李骏 郑刚 | 2014 | 计算机工程与应用2014，50，2： | 2 |
| 10 | 粗糙逻辑中公式的一种新的粗糙概率真度显示文摘本文以任意预粗糙代数为赋值格的粗糙逻辑为研究对象,基于格赋值理论,通过在预粗糙代数赋值格和全体公式集上分别建立概率测度,利用积分方法提出了粗糙逻辑中公式的一种新的粗糙概率真度.证明了粗糙概率真度的MP规则、HS规则和交推理规则,同时引入了公式的精确度和粗糙度的概念.基于粗糙概率真度,提出公式间的9种粗糙相似度和伪距离,进而提出3种近似推理模式,研究了相关性质.将计量逻辑学中的相关理论推广到以预粗糙代数为赋值格的粗糙逻辑上,为基于粗糙概率真度的程度化推理提供了一种可能的框架. | 左卫兵 李慧慧 钱莉 | 2019 | 电子学报2019，47，5： | 1 |
| 11 | NM理论中积分真度的统一理论显示文摘基于在幂零极小逻辑NM(nilpotent minimun)命题逻辑系统中,通过将公式诱导的函数进行积分的方法提出了公式的积分真度概念,利用积分不变性证明了积分真度MP规则、HS规则;在NM命题逻辑系统的全体公式之集上引入了积分相似度和积分伪距离,并且证明了关于相似度和伪距离的一些性质;通过发散度以及直径的概念,提出了NM命题模糊逻辑中反映理论相容程度新的隶属函数,利用隶属函数给出了相容度的概念,证明了不相容理论的相容度为0,完全相容理论的相容度为1。 | 王波 惠小静 鲁星 | 2023 | 西北工业大学学报2023，41，2： | 0 |
| 12 | Quantitative Method Based on Cotangent Similarity Degree in Three-Valued ?ukasiewicz Logic显示文摘The main purpose of this paper is to establish a type of quantitative model by using the contangent similarity function in the three-valued?ukasiewicz propositional logic system ?3. We introduce the concepts of the cotangent similarity degree, cotangent pseudo-distance and cotangent truth degree of the propositions, together with their basic properties in ?3.We investigate the relationship between the cotangent truth degree and contangent pseudo-distance, and prove the continuity of the logical connectives ■, ∨ and → in the ?3 logical metric space. We propose a graded reduction method and three types of graded reasoning frameworks on the propositions set F(S), and provide several examples and basic properties of it. | YU Peng | 2021 | Chinese Journal of Electronics2021，30，1： | 0 |
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