| 2 | Zero divisors and prime elements of bounded semirings显示文摘semiring 是类似于一枚戒指的代数学的结构,但是没有要求,那个各个元素必须有添加剂逆。围住的 semiring 是与一份兼容围住的部分订单装备的 semiring。在这份报纸,零个除数的性质和围住的 semiring 的主要元素被学习。特别地,在一些温和假设下面, A 的非零零除数的集合 Z (A) 是 \ ,这被证明 { 0, 1 } ,并且 A 的每个主要元素是一个最大的元素。为有 Z (A)= 的围住的 semiring A \{ 0, 1 } ,如果 ACC 为 A 的元素或为歼灭 A 的理想的主管成立, A 有限地有许多最大的元素,这被证明如果 ACC 为 A 的元素或为歼灭 A 的理想的主管成立。作为主要元素的应用,我们证明围住的 semiring A 的结构被不可分的围住的 semirings 的结构完全决定是否任何一个 | Z (A)|= 1 或 | Z (A)|= 2 并且 Z (A)< 啜 class= “ a-plus-plus ” > 2 0。到可交换的戒指的理想的结构的应用也被考虑。特别地,当 R 有理想的一个有限数字时, poset II (R) 的链建筑群纯、可轰炸,这被显示出,在 II (R) 由 R 的所有理想组成的地方。 | Tongsuo WU Yuanlin LI Dancheng LU | 2014 | Frontiers of Mathematics in China2014，9，6： | 0 |
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